あなたは一橋祭委員からの挑戦状が解けるか！？

注：この記事はフィクションです

頭の体操だと思って読者の皆様にも解いてもらえると嬉しいです。

一橋祭委員からの挑戦状

ヒトツマミ編集部の皆さん、一橋祭委員です。本日はヒトツマミ編集部の皆さんにある推理クイズを解いてもらいます。

名付けて、一橋祭偽企画当てクイズです。

これから10つの一橋祭企画を紹介します。しかしその10つの企画にはいくつかの偽企画が混ざっています。偽企画がいくつ入っているかはわかりません。

・一橋大学推理小説同好会による推理クイズ

・一橋大学仮面ライダー研究会によるライダーキック演武

・橋女向けファッション学概論

・テニサー最強決定戦！？　五大テニサーウェイ度バトル

・クラブ対抗歌合戦

・四学部合同公開講義

・加藤一二三講演会

・麻雀大会

・サークル対抗プレゼンコンテスト

・VS一橋

また、これらの企画に対して、6人の一橋祭委員がそれぞれ証言をしています。しかし、6人にうち何人かは嘘つきで、嘘の証言しか言っていません。また、嘘つきではない人は全員正直者で、本当のことしか証言しません。何人嘘つきで、何人正直者がいるかはわかりません。

A　「サークル対抗プレゼンコンテストはあるよ」「ライダー演武は楽しみ」「VS一橋なんてない」「B、Cはふたりとも嘘つきだ」

B　「四学部合同公開講義はあるよ」「僕は正直者だよ」「テニサーウェイ度バトルはないよ」

C　「Bは嘘つき」「加藤一二三講演会のチケットは当日販売していないからはやく買ってね」「嘘つきは４人」

D　「加藤一二三講演会はないよ」「麻雀大会はない」「嘘企画は５つある」

E　「クラブ対抗歌合戦はあるよ」「推理クイズはないよ」

F　「橋女向けファッション学概論はあったよ」「A、B、Cのうち一人が正直者だ」「嘘つきは３人いる」

ここで皆さんには、どれが偽企画で、誰が嘘つきかを当ててもらいます。

また、事前知識は使ってはいけません。全てここにある証言と論理で当ててもらいます。

解いてみよう！

登場人物

ヒトツマ男：ヒトツマミをこよなく愛するヒトツマミ編集

ヒトツマ子：ヒトツマミと推理をこよなく愛するヒトツマミ編集

ヒトツマ美：名前の読みがヒトツマミと同じヒトツマミ編集

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ヒトツマ男：なにこれ？

ヒトツマ子：なにって挑戦状じゃん

ヒトツマ美：え、これを解けってこと？

ヒトツマ子：まあ面倒だけど解いてみましょう。

ヒトツマ男：けど嘘企画の数も嘘つきの数もわからないんじゃ、どこから論理を進めていけばいいかわからなくないか？事前知識も使っちゃいけないっていうし……

ヒトツマ子：とりあえず嘘つきの人数から考えてみましょう。嘘つきの人数について言及があるのはCとFの二人だけど、この二人の発言は矛盾しているから、ここから論証するのが糸口になると思うわ。

ヒトツマ男：確かにCは嘘つきは４人って言っているけど、Fは嘘つきは３人って言っているな。

ヒトツマ子：まずはFが嘘つきで、Cが正直者の場合、つまり嘘つきは４人の場合を考えてみましょう。Fが嘘つきの場合、「ABCのうち一人が正直者」ではないわね。Cが正直者のとき、Cは「Bは嘘つき」と言っているからBは嘘つきになる。「ABCのうち正直者は一人」ではないので、Aは正直者でなければならない。でもAが正直者だった場合、「BC二人とも嘘つきだ」と言っているので、Cは嘘つきとなってしまう。これは矛盾しているわ。つまり嘘つきは４人ではない。

ヒトツマ美：なるほど。ということは、次は同じように逆のパターンも論証すればいいんじゃない？Cが嘘つきで、Fが正直者の場合、つまり嘘つきは３人の場合。このときCは嘘つきなので、Bは正直者になる。こうなると「BCふたりとも嘘つき」と言っているAは嘘つき。これは「ABCのうち正直者は一人」というFの証言と矛盾しないから、嘘つきは３人で決定じゃない？

ヒトツマ男：ちょっと待って。それは「矛盾しない」っていうだけで確定するのは早計なんじゃないかな。CF二人とも嘘をついている場合も考えられるわけで。このとき嘘つきは２人、5人、6人と可能性が一気に広がる。

ヒトツマ子：いい反論ね。でもその可能性はすでに考えた。Cが嘘つきなら、Bは正直者で、「BCどちらも嘘つき」と言っているAは嘘つきとなる。しかしこれはFの証言と一致してしまうため、Fが正直者になってしまう。嘘つきは嘘しか言わないからね。つまりCとF二人ともが嘘つきであるということは論理的にありえない。よって嘘つきは３人で確定よ。

ヒトツマ男：ぐぬぬ……。

ヒトツマ子：嘘つき３人のうちA、Cは既に確定ね。つまり残りの嘘つきはD、Eのうちあと一人。ちなみに嘘つきがCということは、加藤一二三講演会のチケットは当日も売っているということになるわね。買っていなかったからよかったわ。行きましょう。

ヒトツマ美：B、Fは正直者で確定しているわね。

ヒトツマ美：ここでAが嘘つきでBが正直者であるということを踏まえると、この二人の証言から既に３つの嘘企画（サークル対抗プレゼンコンテスト、仮面ライダー、テニサーウェイ度バトル）は導けるね。ところでサークル対抗プレゼンコンテストがないことはわかったけど、たしかゼミ対抗プレゼンコンテストはあったわね。ゼミ選びに悩んでるひとにの参考になるんじゃないかしら。

ヒトツマ子：ここでDとEのうち、Dが正直者だった場合を仮定してみましょう。Dは「加藤一二三講演会はない」「麻雀大会はある」と証言しているから、加藤一二三講演会と麻雀大会も嘘企画ということになるわ。Dが正直者のときEが嘘つきとなるので、アニソンライブも嘘企画ということになる。でもこれだと嘘企画が６つになってしまうわ。これは「嘘企画が５つ」というDの証言と矛盾してしまう。よってDは嘘つきでEが正直者よ。このとき加藤一二三講演会、麻雀大会、クラブ対抗歌合戦は本物の企画で、推理クイズは嘘企画になるわ。このとき嘘企画は４つで、Dが嘘つきということに矛盾はないわ。